Regresi Sederhana

Pertemuan 4

Deden Istiawan

Itesa Muhammadiyah
ASE 4335 - Ganjil

2025-04-15

Warm-up

How do we see the world?

Say it in Matemathics

Say it in Matemathics

• Dari grafik ini, kita punya persamaan y = 0 + 2x.

Dalam regresi, garis bisa ditulis dalam bentuk persamaan y = θ₀ + θ₁x, di mana:

• θ₀ (theta nol) adalah intercept, yaitu titik potong garis dengan sumbu y (nilai y saat x = 0).

• θ₁ (theta satu) adalah slope, yaitu kemiringan garis yang menunjukkan seberapa tajam garis naik atau turun.

• Dari persamaan y = 0 + 2x, kita punya θ₁ = 2.

• Dari persamaan y = 0 + 2x, kita punya θ₀ = 0.

Linear Regression

Contoh sebelumnya secara sederhana menggambarkan ide dasar dari regresi linear. Yaitu, berdasarkan data yang kita punya, kita ingin memprediksi kenaikan berat badan berdasarkan jumlah kue yang dimakan, dengan mencari garis yang paling pas (fit) terhadap data tersebut.

Contoh Kasus

Luas Rumah (x)	Harga (y)
2104	400
1600	330
2400	369
1416	232
3000	540

Jika ada rumah dengan luas 558 m², berapa kira-kira harganya?

Plot Data

Plot Data

• Kita dapat memprediksi nilai \(\hat{y}\) (prediksi) berdasarkan nilai \(\hat{x}\) (input) yang belum terlihat oleh model sebelumnya.

Plot Data

• Kita dapat mencari sebuah garis (model) yang mewakili data, dan kemudian menggunakan garis tersebut untuk memprediksi nilai \(\hat{y}\) berdasarkan nilai \(\hat{x}\) (input).

Plot Data

Linear Regression

• Model yang terlalu mengikuti data (overfitting) akan sulit untuk menggeneralisasi ke data lain.

Linear Regression

Linear Regression

Linear Regression

Linear Regression

• Garis yang mana yang harus kita pilih? Apa kriteria garis/model yang baik?

Linear Regression

• Secara informal, garis yang baik adalah garis yang secara umum dekat dengan semua titik data.

Mengukur Kedekatan Garis

Untuk menunjukkan seberapa dekat sebuah garis dengan data, kita dapat mengukur jarak antara titik data dan garis tersebut.

• Jarak ini disebut sebagai error atau kesalahan.
• Total error dihitung sebagai jumlah jarak dari semua titik data ke garis.
• Semakin kecil error, semakin baik model tersebut.

Error

Error